2015年甘肃省天水市秦安二中高考数学最后一模试(15)

=+

=．

故答案为：．

点评： 本题考查了差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、递推式的应用、分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

17．△ABC的顶点A在y=4x上，B，C两点在直线x﹣2y+5=0上，若|ABC面积的最小值为 1 ． 考点： 直线与圆锥曲线的关系．

专题：[:Z&xx&] 直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 由题意设A（

，m），运用点到直线的距离公式求得d，通过配方求得d的最小值，

2

﹣|=2，则△

再由三角形的面积公式可得面积的最小值为1． 解答： 解：由题意设A（|BC|=2

，

，m），

A到直线BC的距离d==

=≥，

当m=4时，d取得最小值，且为1． 则△ABC面积S=d |BC|=

d≥1．

且当A（4，4）时，面积取得最小值，且为1．

故答案为：1．

点评： 本题考查抛物线的方程和运用，主要考查点到直线的距离公式的运用，考查运算能力，属于中档题．

三、解答题：本大题共70分，其中（17）-（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求

的最大值．

．