高中物理经典例题分析(4)

Ekt＝Eko（1＋4tanβ）

（待高一下学期用）

µ，自行车做圆周运动的轨道半径为R，自行车平面偏离竖直方向的角度为θ，转弯速度为v，地面支持力为N。问：自行车要顺利转弯，须满足什么条件？

2

解析 要使自行车顺利转弯，必须解决两个问题：一是不向外滑动，二是不发生翻倒。

（1）

转弯速度――不向外滑动的临界条件

自行车转弯所需向心力由地面的静摩擦力提供，不向外滑动的条件是所需向心力不超出最大静摩擦．．．．

力，即Fn≤μmg，根据牛顿第二定律有

2

vmax μmg＝m R

所以，最大转弯速度为vmax

（2） 临界转弯倾角――不翻倒的临界条件

自行车不翻倒的条件，是质心受到的合力矩为零。 如图4－8所示，即向内倾斜而又不滑动、也不翻倒的

v2max

θ＝tanμ＝tan

R

－1

－1

1

tan

－

v2max

R

“沿水平地面向东运动的物体，其重量，即：列车的视重或列车对水平轨道的压力一定要减轻。”后来，人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”。

我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列车质量是m，正在以速度v沿水平轨道向东匀速行驶。已知地球的半径R及地球自转周期T。今天我们像厄缶一样，如果仅仅考虑地球自转的影响，火车随地球做线速度为

2 R

的圆周运动时，火车对轨道的压力为FN；在此基础上，又考虑到这列火车相对T

′

地面附加了一个线速度更快的匀速圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为FN，那么，单纯地由于该火

′

车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量FN－FN为