2013-2014初三海淀区数学期末试题答案(3)

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其中4 r 10.…………………………………………………………………3分 （2）∵S r2+10r (r 5)2 25.

∴当r 5时，S最大值 25.……………………………………………………5分

20．（本小题满分5分）

解：（1）证明:

连接OD.

∵OC OD, ∴ 1 3.

A∵CD平分∠PCO， B∴ 1= 2.

∴ 2= 3.……………………………1分 ∵DE AP，

∴ 2 EDC=90 . ∴ 3 EDC=90 . 即 ODE=90 . ∴OD DE.

∴DE为 O的切线. …………………………………………………………2分

(2) 过点O作OF AP于F.

由垂径定理得，AF CF. ∵AC 8,

∴AF 4.………………………………………………………………………3分 ∵OD DE, DE AP， ∴四边形ODEF为矩形. ∴OF DE. ∵DE 3，

∴OF 3.………………………………………………………………………4分 在Rt△AOF中，OA2 OF2 AF2 42 32 25. ∴OA 5.

∴AB 2OA 10.………………………………………………………………5分

21．（本小题满分5分）

解：（1）y1 y2 .……………………………………………………………………2分 （2）∵二次函数y 2x m的图象经过点（0，-4），

∴m = -4． ……………………………………………………………………3分

∵四边形ABCD为正方形，

又∵抛物线和正方形都是轴对称图形，且y轴为它们的公共对称轴， ∴OD=OC，S阴影=S矩形BCOE. 设点B的坐标为（n，2n）（n >0）， ∵点B在二次函数y 2x 4的图象上，

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