2013-2014初三海淀区数学期末试题答案(6)

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（2）∵D（1，1），且DE垂直于y轴，

∴点E的纵坐标为1，DE平行于x轴． ∴ DEB EBO．

令y 1，则x2 2x 3

1，解得x1 1

x

2

∵点E位于对称轴右侧，

∴E(1 ． ∴D E

图1

令y 0，则x2 2x 3=0，求得点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（-1,0）．∴BD ．

∴BD = D E．……………………………………………………………………3分

∴ DEB DBE． ∴ DBE EBO．

∴BE平分 ABD．……………………………………………………………4分 （3）∵以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似，

且△GDE为直角三角形， ∴△ACG为直角三角形．

∵G在抛物线对称轴上且位于第一象限， ∴ CAG 90 ．

∵A（3,0）C（1，-4），AFC G∴求得G点坐标为（1，1）． ∴AGAC= ∴AC=2 AG.

∴GD=2 DE或 DE =2 GD.

2

设E t, t 2t 3 （t >1） ，

,

图2

1 .当点D在点G的上方时，则DE=t -1，

GD = (t2 2t 3) 1=t2 2t 4. i. 如图2，当 GD=2 DE时， 则有， t2 2t 4= 2(t-1).

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图3