2013-2014初三海淀区数学期末试题答案(4)

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∴2n 2n 4.

解得，n1 2,n2 1（舍负）. …………………………………………4分 ∴点B的坐标为（2，4）.

∴S阴影=S矩形BCOE=2 4=8．…………………………………………………5分

22. （本小题满分5分）

(1) ， ， ，（最后两空可交换顺序） ………2分 （2）(x 3)(x 1) 5.

原方程可变形，得 [(x 1) 2]x[ ( 1) 2. ] ……………………………3分

2

(x 1)2 22 5， (x 1)2 5 22，

(x 1)2 9. ……………………………………………………………4分

直接开平方并整理，得

x1 4, x2 2．………………………………………………………5分

五、解答题（本题共22分，第23、24小题各7分，第25小题8分）

23. （本小题满分7分）

解：（1）令y 0，则(m 1)x 2mx m 1 0.

∵ ( 2m) 4(m 1)(m 1) 4， 解方程，得 x

2

2

2m 2

.

2(m 1)

∴x1 1，x2

m 1

. m 1

∴抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（（2） ∵m 1， ∴

m 1

，0）. …………………2分 m 1

m 1

1. m 1m 1

由题意可知， 1 2. …………………………………………………3分

m 1

解得，m 2.

经检验m 2是方程的解且符合题意.

∴m 2.………………………………………………………………………4分 （3）∵一次函数y kx k的图象与抛物线始终只有一个公共点，

∴方程kx k (m 1)x 2mx m 1有两个相等的实数根.

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