计量经济学课后习题1-8章(3)

的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合

（2） b1 xyxii

i

ii b0 -b1

X

其中 ii Yii ； ； xi Xi- ； yi Yi- nn

6、一元线性回归模型有哪些基本假设？

（1） 回归模型对参数而言是线性的

（2） 才重复的样本中，自变量X的取值被认为是固定的，或者说X是非随机的

（3） 干扰项的均值为零，记为E（ ）= 0

（4） 的方差相等，即

Var（ ）= E [ – E( ) ] = E(ε2 )

（5） 各干扰项之间无自相关性，即

Cov（ ， ）

= E [ – E( ) ] [ – E( ) ]

= E ( ) E ( )

=0

（6） 和Xi的协方差为零，即

Cov（ ， ）

= E [ – E( ) ] [ – E( ) ]

= E [ （ – E( )）]

= E ( ) – E ( ) E ( )

= 0

（7） 观测次数n必须充分大于待估计的参数个数

（8） X值要有变异性，即Var（X）必须为一个有限的正数

（9） 关于回归模型的设定是正确的

（10） 没有多重共线性

7、最小二乘估计量有哪些统计性质？

（1） 线性性质：估计是b0 和b1是Yi的线性函数

（2） 无偏性，用公式描述即

E（b0）= b0

E（b1）= b1

（3） 最小方差性：OLS估计量与用任何方法求得的线性无偏估计量相比，其方

差是最小的

8、拟合优度的含义和方法是什么？能否用残差平方和作为拟合优度的指标？