计量经济学课后习题1-8章(8)

1、什么是多重共线性?

完全的多重共线性和近似值得多重共线性统称为多重共线性

如果解释变量 1，…， 之间线性相关，则必有| |=0，从而[ ] 1不存

不是唯一确定的，即最小二乘法失效，此时该模型存在，因此最小二乘估计量

在完全的多重共线性。

一般情况下，完全的多重共线性并不多见，通常是

0+ 1 1 + + ≈0

或

0+ 1 1 + + + ≈0

为随机项，其中i=, ,n，此时该模型存在近似的多重共线性。

2、多重共线性在多元线性回归模型中普遍存在的主要原因有哪些？

1、许多经济变量在时间上有共同变动的趋势

2、把一些解释变量的滞后值也作为解释变量在模型中使用，而解释变量与其滞后变量通常是相关的。

3、多重共线性可能造成那些不利后果？

1、参数估计值不精确，也不稳定，样本观测值稍有变动，增加或减少解释变量等都会使参数估计值发生较大变化，甚至出现符号错误，从而不能正确反映解释变量对被解释变量的影响。

2、参数估计量的标准差较大，使参数的显著性t检验增加了接受零假设的可能，从而舍去对被解释变量有显著影响的解释变量。

4、多重共线性的检验有哪些适当方法？

1、对有二个解释变量的模型，利用解释变量样本观测值的散点图来考察二者是否存在显著的线性关系，或者计算解释变量之间的相关系数r，| |越接近1，二者的线性关系越强；也可建立二个解释变量之间的线性回归模型，拟合优度 2越接近1，解释变量之间的线性关系越显著。

2、对有k个解释变量的模型，分别用其中一个解释变量对其他所有解释变量进22行线性回归，并计算拟合优度 1, , ，其中拟合优度最大且接近1的，说明对应的解释变量与其他所有解释变量之间线性关系显著。

3、考察参数估计值的符号，如果不符合经济理论或实际情况，说明模型中可能存在多重共线性。

4、增加或减少解释变量，考察参数估计值的变化，如果变化明显，说明模型中可能存在多重共线性。

5、若多元线性回归的拟合优度 2较大，但回归系数在统计上均不显著，即t检验值过小，说明模型存在多重共线性。

6、逐步回归分析法不仅可以对多重共线性进行检验，同时也是处理多重共线性问题的一种有效方法。