计量经济学课后习题1-8章(6)

答：（1）如果随机项 存在异方差，则参数的最小二乘估计量是线性的和无偏的。

因为参数的最小二乘估计量的表达式只依赖于残差平方和最小这一原则，与随机项 的古典假设无关，因此线性特征仍成立。参数的最小二乘估计量的无偏性依赖于解释变量的非随机变量和随机项的零均值假定，与同方差假定无关，因此当同方差假定不成立时，并不影响到无偏性的成立。

（2）如果随机项 存在异方差，则参数的最小二乘估计量不是有效的。在模

型参数的所有线性无偏估计量中，最小二乘估计量的方差最小的前提条件是随机项 是同方差的，如果随机项是异方差的，就不能保证最小二乘估计量的方差最小。

4.异方差的检验有哪些适当的方法

答：（1）图示法；

（2）Goldfeld-Quandt检验：该方法用于检验是否存在递增异方差，要求观

测值为大样本

（3）Spearman等级相关系数检验：该方法用于检验是否存在异方差，观测

值可以是大样本，也可以是小样本

（4）Glejser检验：该方法不仅可以用于检验异方差的存在，更重要的是可

以查明异方差的表现形式

（5）Reset检验：该方法与Glejser检验类似

（6）White检验

5.异方差的修正方法有哪些

答：如果异方差是由模型的数学形式偏差所造成的，则需要修正模型的数学形式，以消除随机项的异方差。

如果异方差不是由模型的数学形式的偏差造成的，则解决随机项异方差的基本思路是对原模型进行变换，使得新模型中的随机项是同方差，新模型中的变量可以观测，从而对新模型应用最小二乘法估计参数。变换方法依赖于随机项 的方差 2

此外，如果异方差是由省略解释变量所造成，进行模型变化虽然可以消除异方差，但参数估计值依然可能不准确，此时最好的解决方法是在模型中加入