学而思 小升初第6讲_小升初专项训练_找规律篇(7)

学而思 小升初第6讲_小升初专项训练_找规律篇

（1）如果是1～900这900个自然数，最后剩的是哪个数？ （2）如果是1～1949这1949个自然数，最后剩的是哪个数？ 说明：这道例题的解题思路是： 特 殊→ 一 般→ 特 殊

（简单情况） （一般规律） （较复杂情况） 一般规律：

把1～n这n个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，从1开始，顺时针方向，隔过1，擦去2，隔过3，擦去4， （每隔一个数，擦去一个数）。最后剩下的数x是哪个数？

解： 设2≤n≤2，k是自然数。 x=（n-2）×2+1

【拓展】：如果还是上面例题，但改为保留1，擦去2；保留3，擦去4； （每隔一个数，擦去一个数），转圈擦下去。求最后剩的是哪个数？

n

k

k

k+1

【解】剩下的规律是剩下2时，都是最后一号留下，所以答案是1938。

小结

本讲主要接触到以下几种典型题型：

1）与周期相关的找规律问题 参见例1，2，3 2）图表中的找规律问题 参见例4，5 3）较复杂的数列找规律 参见例6，7，8

4）与斐波那契数列相关的找规律 参见例，9，10，11

5）有趣的猫捉耗子规律 参见例12，13，14，15

作业题