示范教案( 集合的基本运算第二课时)(4)

示范教案( 集合的基本运算第二课时)

(3)由图得(A)∩(B)={x|x<-2或x>4}∩{x|x<-3或x>3}={x|x<-3或x>4};

∵A∪B={x|-2≤x≤4}∪{x|-3≤x≤3}={x|-3≤x≤4}, ∴

(A∪B)=

{x|-3≤x≤4}={x|x<-3或x>4}. (A∪B)=(

A)∩(

B).

∴得出结论变式训练

1.2006重庆高考,理1已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(A)∪(B)等于

( )

A.{1,6} B.{4,5} C.{1,2,3,4,5,7} D.{1,2,3,6,7} 答案：D

2.2005江西高考,理1设集合I={x||x|<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},则A∪(B)等于( ) A.{1} B.{1,2} C.{2} D.{0,1,2} 答案：D

2.设全集U={x|x≤20,x∈N,x是质数},A∩(

B)={3,5},(

A)∩B={7,19},(

A)∩(

B)={2,17},

求集合A、B.

活动：学生回顾集合的运算的含义,明确全集中的元素.利用列举法表示全集U,根据题中所给的条件,把集合中的元素填入相应的Venn图中即可.求集合A、B的关键是确定它们的元素,由于全集是U,则集合A、B中的元素均属于全集U,由于本题中的集合均是有限集并且元素的个数不多,可借助于Venn图来解决. 解：U={2,3,5,7,11,13,17,19},

由题意借助于Venn图,如图1-1-3-11所示

,

图1-1-3-11

∴A={3,5,11,13},B={7,11,13,19}.

点评：本题主要考查集合的运算、Venn图以及推理能力.借助于Venn图分析集合的运算问题,使问题简捷地获得解决,将本来抽象的集合问题直观形象地表现出来,这正体现了数形结合思想的优越性. 变式训练

1.2007临沂高三期末统考,文

1

图1-1-3-12