辽宁省沈阳龙玉元商贸有限公司2013年中考数学模(5)

23. (本小题满分10分)

某生产“科学计算器”的公司, 有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制．决定引进一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作．分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20％，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半.

（1）试确定分派到新生产线的人数；

（2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？

24. (本小题满分12分)

如图, 在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P, PH⊥OA,垂足为H, △PHO的中线PM与NH交于点G． （1）求证：

PG

2； GM

（2）设PH=x, GP=y,求y关于x的函数解析式，并写自变量x的取值范围； （3）如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长．

P

x

H

A

M

24题

2013年中考模拟试卷(十二)数学参考答案及评分标准

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)