辽宁省沈阳龙玉元商贸有限公司2013年中考数学模(8)

24、(1)连接MN

∵NH、PM是三角形的中线 1分

∴△OMN∽△OHP,MN=

1

PH 2分 2

PG

=2∴GN 3分

（2）在Rt△OPH中，

OH=

MH=

1OH= 5分 2在Rt△MPH

中，

MP=

6分

∴y=GP=

2MP=（0＜x＜6） 8分 3（3）△PGH是等腰三角形有三种可能情况：

①GP＝PH

x，解得x=9分

②PH＝GH，即x=2， 10分

③GP＝GH

2，解得x=0 11分 综上所述，如果△PGH是等腰三角形，那么线段PH的长等于PH＝

GH

2。 12分