洛伦兹力习题(17)

15．如图所示,在磁感应强度是B的水平匀强磁场中有一电子以速度v0竖直向上运动,电子离开出发点能达到的最大高度是________,达到最大高度所用的时间是________,电子能达到的最大位移等于________,达到最大位移所用的时间是________.

m 0 m2m 0 m

解答：,,,

eBeB2eBeB

16．匀强电场E竖直向下,匀强磁场B垂直纸面向里,现有三个带有等量同种电荷的油滴M,N、P,若将它们分别置入该区域内,油滴M保持静止,油滴N能水平向左匀速运动,油滴P能水平向右匀速运动,不考虑空气阻力,如图所示.则三个油滴重力的大小关系为________.

解答：GN>GM>GP

解析:由静止或匀速运动的条件∑F＝0可知,三个油滴均带负电,且有 GM＝Eq

GN＝Eq＋Bqv GP＝Eq－Bqv

三者相比较,结论GN>GM>GP.

17．如图所示,电子枪发出的电子,初速度为零,当被一定的电势差U加速后,从N点沿MN方向出射,在MN的正下方距N点为d处有一个靶P,若加上垂直于纸面的匀强磁场,则电子恰能击中靶P.已知U、d,电子电量e,质量m以及∠MNP＝α,则所加磁场的磁感应强度方向为________,大小为________.

解答：解析:电子经电势差U加速后,速度由零变为v,则ev＝1/2mv2.v的方向水平向右,电子在洛伦兹力作用下,沿顺时针回旋到P,则电子在N点受洛伦兹力方向向下.由此确定B的方向.NP对应的圆心角为2α,则有Rsinα＝d/2,而R＝mv/Be,则B可求.

22mUe

sin ed垂直纸面向里

18．一种测量血管中血流速度的仪器原理图,如图所示,在动脉血管

两侧分别安装电极并加磁场,设血管直径为2mm,磁场的磁感应强感度为0.080T,电压表测出的电压为0.10mV,则血流速度大小为

解答：解析:血液中有正、负离子,当血液流动时,血液中的正负离子受到洛伦兹力,使血管上、下壁出现等量异号电荷,使血管内又形成

一个电场,当离子所受电场力和洛伦兹力相等时,血液上、下两壁间形成稳定

UU

电场,存在稳定电压,血液在血管中匀速流动.即qE＝qvB,q＝qvB,v＝＝

dBd

－3

0.1×10

－m/s＝0.63m/s.

0.08×2×1019．如图所示,一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B,宽度为d的匀强磁场中,

穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是