多速率信号处理4(2)

多速率信号处理

F0=1/T0

F1=F0/MF0=1/T0

下面通过分析各信号之间的关系，回答上面的两个问题。 根据第二章分析的结果，有 W(z)=H1(z)X(z)

M V(z1

∑ 1)=

M

W(z

1/M

e j2πl/M)

l=0M

M∑

1 U(z)=V(z)=

1

W(ze j2πl/M

M

) l=0

Y M 1(z)=H2(z)U(z)=H2

(z)1∑

W(ze j2πl/M

M

) l=0

HM 1

=2(z)H j2πl/M1(ze)X(ze j2πl/MM∑) l=0

Y (ejω

)=H2(ejω)M 1

j(ω 2πl/M)j(ω 2πl/M)M∑

H1

(e)X(e) (5.1) l=0

如果H1(ejω

)满足

则有

Y (ejω)=1M

H2(ejω)H1

(ejω

)X(ejω)ω≤π/M (5.3)

进一步，如果 则有

Y

(ejω)=H(ejω)X(ejω)=Y(ejω)