上海市静安区2009学年第二学期期末教学质量检测(2)

（A）充分不必要条件；（B）必要不充分条件；（C）充要条件；（D）既不充分也不必要条件.

15．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数。若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0,

π

时，2

）

f(x)=sinx，则f(

（A）

5π

的值为…………………………………………………………………（3

（B）

1；21；2

（C）

32

；（D）

3.2

2

16．函数f(x)的图像无论经过怎样平移或沿直线翻折，函数f(x)的图像都不能与函数y=log1x的图像重合，则函数f(x)可以是…………………………………………………………………（（A）y=()；

）

12

x

（B）y=log2(2x)；（C）y=log2(x+1)；

（D）y=22x 1.

三、解答题

(本题满分6分)设tan(α+β)=17.17.(

2π 1π

，tan β =，求tan α+ 的值．54 44

．（p为常数且p∈R）.1818．（本题满分8分）设函数f(x)=2x+p，

（1）若f(3)=5，求f(x)的解析式；（2）在（1）的条件下，解方程：f

1

(x)=2+log2x2.

．1919．（本题满分10分）在△ABC中，已知内角A=

π

，边BC=．设内角B=x，周长为y．3

（1）求函数y=f(x)的解析式和定义域；（2）求y的最大值．

．2020．（本题满分12分）设函数f(x),g(x)满足关系g(x)=f(x) f(x+α)其中α是常数.

（1）设f(x)=cosx+sinx，α=

π

，求g(x)的解析式；2

1

sin2x；2

（2）设计一个函数f(x)及一个α（0<α<π）的值使得g(x)=（3）设常数α=0，f(x)=

，并已知0<x1<x2<kx（0<k<1）

πsinx1sinx2

时，总有>2x1x2

成立，当x∈(0,

π

时，试比较sin[g(x)]与g(sinx)的大小.2

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