上海市静安区2009学年第二学期期末教学质量检测(3)

参考答案：

1．7．

117α；2．(1,2)；3．2弧度；4．；5． ；6． 2cos；2t29233πt2π

；8．[0,]；9．d=10sin；10．-2；11．a<b<c；12．52360

14．A；

15．D；

16．D；

13．B；

17．解：tan(α+

ππ

=tan[(α+β) (β ………………………………………3分44

21π

tan(α+β) tan(β =3……………………………………3分==2122

1+tan(α+β)tan(β 1+

454

18．解：（1）由题设得23+p=5 p= 3，所以f(x)=2x 3；……………………2分（2）由（1）得f 1(x)=log2(x+3)（x> 3）

…………………………………3分

3

4

于是方程log2(x+3)=2+log2x2 4x2=x+3 x=1或x=

3

经检验x=1或x= 都是原方程的根。………………………………………………3分

419．解：（1）由正弦定理得

ACBC2=，所以AC=sinx=4sinx；

sinBsinA

sin3

…………3分

同理AB=4sin(

2π2π x)；所以y=2+4sinx+4sin( x)，33…………2分

x∈(0,

2π3

（2）由（1）得y=2+2(sinx+cosx)=23+4sin(x 所以ymax|

x=π3

π)，3

…………3分

…………2分

=4+2．

20．解：（1）∵f(x)=cosx+sinx，α=

π

∴f(x+α)=cosx sinx；…………2分2

……………………2分

-3-

∴g(x)=cos2x