免费自行车交通系统服务网点布局规划(7)

本文获第三届华中数模赛本科组B题二等奖,主要运用了层次分析法和最优化模型解决了免费自行车交通系统服务网点布局规划的问题。

将其归一化后得：

B=[0.100040.065500.129190.133090.068590.169430.18740.14716]

五、 求解模型

第一题

①、网点分析

对于现有网点布局根据以上计算的区域权重，每个区域的网点个数记 为U=17 B=[1.7 1.1 2.2 2.3 1.2 2.9 3.2 2.5]

各区域车辆数记为向量H=600 B=[61.3 39.4 77.64 79.98 41.22 98.34

113.22 88.44]

由以上讨论知U可看作各个区域网点数的数学期望，所以评价各区域网点个数分

(Ni Ui)2布的标准可记为j= ,j表示各个区域中网点数偏离数学期望的程

Uii 1

8

度，j越小，偏离程度越小，网点布局越优化，故 ji表示评价该城区整体网点

i 1

8

布局的优化标准。Ni表示现第i个区域的现有网点数。

定理（Pearson）：不论总体服从什么分布，Pearson 统计量 =

2

2

k

i 1

(fi npi)2

npi

的近似分布是 2（k-r-1），其中r是被估计参数的个数。

由皮尔逊定理知，j是服从卡方分布的， 1 (k 1),取定α=0.05，将现有网点数据带入j=3.485> 1 0.052(8 1) =2.17，说明偏离程度太大，故现有网点分布不合理。

对比现有网点分布及以上讨论，分析其具体原因：

2

T显然，在T2、T3、T5、T6、8区域网点分布与所讨论的评价标准有明显出入，

对于T2，面积比较大，现有网点系统未对其分布网点，即忽略了面积因素，然而系统评价标准中面积占15.48%的比重。 对于

T3交通枢纽数及面积因素都比较大，而现有网点亦未考虑这两者的比重，

T3类似。

从而对其分布网点较少。 对T5，分析同T2、