免费自行车交通系统服务网点布局规划(9)

本文获第三届华中数模赛本科组B题二等奖,主要运用了层次分析法和最优化模型解决了免费自行车交通系统服务网点布局规划的问题。

r =

3.0100 0 0 0 -0.0050 + 0.1736i 0 0 0 -0.0050 - 0.1736i 所以各因素对车辆数的权向量为：

2=[0.3259;0.0737;0.6003]

接下来对S进行一致性检验: 最大特征值为λ=3.0100 一致性指标：CI=0.005

一致性比率：CR=0.0086<0.1 显然，通过一致性检验 各网点车辆数分布比重为：

g=a*S=[0.0794 0.0871 0.0435 0.0460 0.0434 0.0620 0.0862 0.0403

0.0531 0.0548 0.0535 0.0726 0.0442 0.0731 0.0534 0.0575 0.0498]（其中a为表二所对应17 3矩阵）

将600辆车按该权重得各网点车辆数的数学期望为：

J=600*g=[47.6409 52.2751 26.0767 27.6295 26.0416 37.1842 51.7364

24.1840 31.8306 32.8895 32.1237 43.5700 26.5344 43.8406 32.0136 34.5149 29.8898]

由以上讨论知J可看作各个网点车辆数的数学期望，所以评价各网点车辆分布的

(Mi Ji)2标准可记为r= ,r表示各个网点车辆数偏离数学期望的程度，r越

Ji 1i

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小，偏离程度越小，网点车辆数布局越优化，故r表示评价该城区各个网点车辆布局的优化标准。Mi表示现第i个网点的现有车辆数。

由皮尔逊定理知， r是服从卡方分布的， 1 (k 1),取定α=0.05，将现有各个网点车辆数据代入r=40.5> 1 0.05(17 1) =26.2962，说明偏离程度太大，故现有各个网点车辆数分布不合理。

对比现有各网点车辆数分布及以上讨论，主要有1、2、3、12、15、16号网点车辆数分布明显不合理，分析其具体原因：

对1、2号网点，在我们的评价体系中，人口密度占60%，比重比较大，然而该网点车辆数明显高于其期望值，即过大提高了人口密度比重。 对3、12号网点，现有网点分布车辆数较多，是因为该网点距离超市和地铁较近，导致人口流量较大，但在我们的体系中，人口流量仅占32.59%，因而不合理。 对15、16号网点，其周围交通枢纽数较多，所分配车辆数应较多。

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