2012年全国各地中考数学解析汇编16 平面直角坐标(13)

点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．

(2012广安中考试题第10题，3分)时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从3:00开始到3:30止，图3中能大致表示与之间的函数关系的图象是（ D ）

思路导引：

时分针夹角问题，注意分针与时针单位时间转过的角度的关系，另外注意两种指针哪一个在前面的情况的

讨论

解析：分针的旋转角与时间的关系是6t，时针的旋转角与时间的关系是0.5t，有两个过程，一是时针在分针前面，此时夹角与时间的关系是y=90－（6t－0.5t）， 计算时针与分针重合时的运动时间：

90180

，即是t= 5.511

180180

二是分针在前，此时夹角是y=6(t－)－0.5(t－)化简即是y=5.5t－90；

1111

6t=90＋0.5t，解得t=

或者是y=6t－(0.5t＋90)= 5.5t－90； 图象是折线，因此选择D.

点评：时分针夹角的图象信息问题，结合具体问题进行具体分析，分类讨论，得出符合题意的完整的答案.

（2012年吉林省，第19题、7分．）在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为B，点A关于原点O的对称点为点C．

（1）若点A的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC.设AB与y轴的交点为D，则