2012年全国各地中考数学解析汇编16 平面直角坐标(8)

△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2的顶点A2的坐标是（2，-3）． 【答案】B

【点评】本题考查了平移的性质，关于x轴对称的点的坐标的特点．解决本题的关键是掌握好掌握平移的特点：左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减；对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．

（2012珠海，8，4分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为 .

【解析】由矩形的性质得OA＝BC , AB＝OC . ∵B点坐标为（3，2），∴BC＝3, AB＝2. 在△APB中, ∵E、F分别是线段AP、BP的中点，∴EF∥AB, EF＝形DEFG的周长为2(EF+G F) ＝5. 应填5. 【答案】5.

【点评】本题考查矩形的性质与三角形的中位线在直角坐标系中的综合应用.属基础题.

（2012湖北黄冈，15，3）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1 的位置，点A、B、C 的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为__________.

【解析】由平移前后的对应点A（-2，3）和A1（3，1）可知：△ABC是向右平移5个单位长、向下平移2

单位长得到△A1B1C1的，∴C1的坐标为（7，-2）.

【答案】（7，-2）

【点评】本题是用坐标表示平移知识的运用，关键是确认平移规律：平移方向和平移距离.难度中等.

（2012呼和浩特，11，3分）函数y 【解析】分式的分母不为0 【答案】x≠2

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AB＝1.同理,可得G F＝1.5.所以四边2

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中自变量x的取值范围是______ x 2