第二十章 向量自回归和误差修正模型(3)

Eviews软件用法的实例

（3）Cholesky 用正交于脉冲的Cholesky 因子的残差协方差矩阵的逆。

d.f.adjustment：在估计的残差协方差矩阵除以Cholesky 因子时进行小样本的自由度修正。 no d.f.adjustment：在估计的残差协方差矩阵除以Cholesky 因子时不进行小样本的自由度修正。 （4）Generalized Impluses:描述Pesaran和Shin(1998)构建的不依赖于VAR中等式的次序的正交的残差矩阵。

（5）Structural Decomposition:用结构因子分解矩阵估计的正交转换矩阵。

6．User Specified:在这个选项中允许自己定义冲击。

§20.5 方差分解

脉冲响应函数描述的是VAR中的一个内生变量的冲击给其他内生变量所带来的影响。而方差分解是把内生变量中的变化分解为对VAR的分量冲击。因此，方差分解给出对VAR中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性的信息。

一、方差分解的基本思路

(20.12)式中各括号（）中的内容是第j个扰动项 j从无限过去到现在时点对第i个变量yi影响的总和。求其方差，因为{ jt}无序列相关，故

E[(

0,ij

q 0

q,ij

jt

1,ij

jt 1

2,ij

jt 2

)] (

2

)

2

jj

j = 1 ,2 ,...,k （20.17）

这是把第j个扰动项对第i个变量的从无限过去到现在时点的影响，用方差加以评价的结果。此处还假定扰动项向量的协方差矩阵 是对角矩阵。于是yit的方差rii(0)是上述方差的k项简单和

k

q,ij

var(yit) rii(0) { (

j 1q 0

) jj} （20.19）

2

yit的方差可以分解成k种不相关的影响，因此为了测定各个扰动相对yit的方差有多大程度的贡献，定义

了RVC（Relative Variance Contribution）（相对方差贡献率）,根据第j个变量基于冲击的方差对yit的方差的相对贡献度来作为观测第j个变量对第i个变量影响的尺度。实际上，不可能用直到s=∝的 评价，只需有限的s项。

s 1

k,ij

来

(

RVC

j i

(s)

q 0k

s 1

q,ij

)

2

2

jj

i ,j = 1 , 2,…,k （20.22）

q,ij

{ (

j 1q 0

) jj}

j i

如果RVC

j i

(s)大时，意味着第j个变量对第i个变量的影响大，相反地，RVC

(s)

小时，可以认为

第j个变量对第i个变量的影响小。

二、如何由VAR计算方差分解

从VAR的工具栏中选View/Variance decomposition项。应当提供和上面的脉冲响应函数一样的信息。

§20.6 VAR过程

在这里仅就对VAR是唯一的过程进行讨论。Make Systerm：产生一个包括等同于VAR详细定义的对象。By Variable选项产生一个系统，其详细的说明和系数的显示是以变量的次序来显示。By Lag 产生一个以滞后数的次序来显示其详细的说明和系数的系统。

§20.7 向量误差修正及协整理论

Engle和Granger（1987a）指出两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的。假如这样一种平稳的或I(0)的线性组合存在，这些非平稳（有单位根）时间序列之间被认为是具有协整关系的。这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期均衡关系。

向量误差修正模型（VEC）是一个有约束的VAR模型，并在解释变量中含有协整约束，因此它适用于已知有协整关系的非平稳序列。当有一个大范围的短期动态波动时，VEC表达式会限制内生变量的长期行为收敛于它们的协整关系。因为一系列的部分短期调整可以修正长期均衡的偏离，所以协整项被称为是误差修正项。一个简单的例子：考虑一个两变量的协整方程并且没有滞后的差分项。协整方程是：