第二十章 向量自回归和误差修正模型(4)

Eviews软件用法的实例

y2,t y1,t

且VEC是：

y1,t 1(y2,t 1 y1,t 1) 1,t

y2,t 2(y2,t 1 y1,t 1) 2,t

在这个简单的模型中，等式右端唯一的变量是误差修正项。在长期均衡中，这一项为0。然而，如果y1,y2在上一期偏离了长期均衡，则误差修正项非零并且每个变量会进行调整以部分恢复这种均衡关系。系数 1, 2代表调整速度。

如果两个内生变量y1,t和y2,t不含趋势项并且协整方程有截距，则VEC有如下形式： y1,t 1(y2,t 1 y1,t 1) 1,t y2,t 2(y2,t 1 y1,t 1) 2,t

另一个VEC表达式假设在序列中有线性趋势并且在协整方程中有常数，因此它的形式如下： y1,t 1 1(y2,t 1 y1,t 1) 1,t y2,t 2 2(y2,t 1 y1,t 1) 2,t

相似地，协整方程中可能有趋势项，但在两个VEC方程中没有趋势项。

y1,t 1 1(y2,t 1 1t y1,t 1) 1,t y2,t 2 2(y2,t 1 1t y1,t 1) 2,t

最后，如果在每个VEC等式的括号外存在线性趋势项，那么序列中便存在着隐含的二次趋势项。 y1,t 1 1t 1(y2,t 1 1t y1,t 1) 1,t y2,t 2 2t 2(y2,t 1 1t y1,t 1) 2,t

§20.8 协整检验

协整检验从检验的对象上可以分为两种：一种是基于回归系数的协整检验，如下面将要介绍的Johansen协整检验。另一种是基于回归残差的协整检验，如ADF检验。

（一）ADF检验

考虑k个I(1)变量的时间序列y1t,y2t, ,ykt,k 1,t 1,2, ,T，我们可以建立三种回归方程：

n

y1t

j 2

j

yjt ut （20.28）

n

y1t a0

j 2

j

yjt ut （20.29）

n

y1t a0 a2t

j 2

j

yjt ut （20.30）

t，对u t进行单位根检验，从而其中ut为扰动项。在EViews中执行ADF协整检验，须先计算残差u

确定y1t,y2t, ,ykt之间是否有协整关系。

（二）Johansen协整检验

协整检验的目的是决定一组非稳定序列是否是协整的。考虑阶数为p的VAR模型：

yt A1yt 1 Apyt p Bxt t （20.31） 其中，yt是一个含有非平稳的I (1)变量的k维向量；xt是一个确定的d维的向量， t是扰动向量。我们可把VAR重写为以下形式：

p 1

yt yt 1

p

y

i

i 1

t i

Bxt t (20.32)

p

其中：

i 1

Ai I， i

j i 1

Aj (20.33)