大学物理答案习题16(8)

大学物理(第二版)(下)习题答案

eV 102.6J 109.9103103.3316824⨯=⨯=⨯⨯⨯===

=--pc hc h λυε 电子的总能量 2202)()(c m cp E +=,eV 102.63⨯=cp

而 eV 100.51MeV 51.0620⨯==c m

∴ cp c m >>20

∴ MeV 51.0)()(202202==+=c m c m cp E

16-20 已知中子的质量kg 1067.127n -⨯=m ，当中子的动能等于温度300K 的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为多少?

解：kg 1067.127n -⨯=m ,S J 1063.634⋅⨯=-h ,-123K J 1038.1⋅⨯=-k

中子的平均动能 m

p KT E k 2232

== 德布罗意波长 o A 456.13===mkT

h p h λ 16-21 一个质量为m 的粒子，约束在长度为L 的一维线段上．试根据测不准关系估算这个粒

子所具有的最小能量的值．

解：按测不准关系，h p x x ≥∆∆，x x v m p ∆=∆，则

h v x m x ≥∆∆,x

m h v x ∆≥

∆ 这粒子最小动能应满足 2

22222min 22)(21)(21mL h x m h x m h m v m E x =∆=∆≥∆= 16-22 从某激发能级向基态跃迁而产生的谱线波长为4000οA ，测得谱线宽度为10-4οA ，求该

激发能级的平均寿命．

解：光子的能量 λυhc

h E ==

由于激发能级有一定的宽度E ∆，造成谱线也有一定宽度λ∆，两者之间的关系为：

λλ∆=∆2

hc

E 由测不准关系，h t E ≥∆⋅∆，平均寿命t ∆=τ，则 λλτ∆=∆=∆=c E h t 2