大学物理答案习题16(9)

大学物理(第二版)(下)习题答案

s 103.510

10103)104000(810482

10----⨯=⨯⨯⨯⨯= 16-23 一波长为3000οA 的光子，假定其波长的测量精度为百万分之一，求该光子位置的测不准量．

解： 光子λh

p =，λλλλ∆=∆-=∆22h h

p

由测不准关系，光子位置的不准确量为

cm 30A 10310

3000o 962=⨯=====-λλ∆λλ∆λ∆∆p h x 16-24波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间分布的概率会发生什么变化?

解：不变．因为波函数是计算粒子t 时刻空间各点出现概率的数学量．概率是相对值．则21、

点的概率比值为：

22212221

φφφφD D =

∴ 概率分布不变．

16-25 有一宽度为a 的一维无限深势阱，用测不准关系估算其中质量为m 的粒子的零点能． 解：位置不确定量为a x =∆，由测不准关系：

h p x x ≥∆⋅∆，可得：x h P x ∆≥∆,x

h P P x x ∆≥∆≥ ∴2

2

2222)(22ma h x m h m P E x x =∆≥=，即零点能为222m a h ． 16-26 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：

a x a x 23cos 1)(πψ=

︒ )(a x a ≤≤- 那么，粒子在a x 6

5=处出现的概率密度为多少? 解： 22*)23cos 1

(a

x a πψψψ== a a a a a a a a 21)21(14

cos 1)4(cos 14

5cos 12653cos 12222

2===+===πππππ