河南省郑州四中2013届高三下学期第六次调研考试(11)

在(2)中取k

12

,得f x

x22

x 0 ,

从而f

2 22

i N,i 2, 11分 2

2i 32i 1 2i 1 2i 1

所以有

i 1

n

22i 1

n

ln 2n 1

i 1

n

nn

2 2 2

f f 2 f 2 ln3 2i 12i 12i 32i 1 i 2i 2

1 1 1

2 ln3 2 2 ln3 1

2i 1 2n 1i 2 2i 3

综上,

2i 1 ln 2n 1 2 n N 12分

i 1

n

2

22. （本小题满分10分）

解：（Ⅰ）如图，连接CE，DF。 ∵AE平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC……2分

在圆内又知∠DCE=∠EFD，∠BCE=∠BAE。 ∴∠EAF=∠EFD 又∠AEF=∠FED， ∴ΔAEF∽ΔFED， ∴

EFED

AEEF

，

∴EF ED EA……5分

要证明角度相等，找中间角度作为桥梁。

要证明EF ED EA，可以把乘法变为除法，变为：三角形和分母三角形”：

2

2

EFED

EAEF

或者

EFEA

EDEF

，于是得到“分子

EFA EFD

或者

EFD EFA

。这样就转化为三角形的相似，帮助找相似三角形。这

样就可以做出辅助线，构造相似三角形。

另外，做题要先度量，后计算，把图形画准确。从求证出发，向已知进行靠拢。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知EF ED EA∵EF=3，AE=6， ∴ED=3/2，AD=9/2……8分 ∴ACAF=ADAE=6 9 2=27……………………………………10分 23. （本小题满分

10分）

2