河南省郑州四中2013届高三下学期第六次调研考试(8)

∴cos ∴

S ACDS BCE

0

2

，

4

； ……8分

（3）连结BG、CG、EG，得三棱锥C—BGE， 由ED 平面ACD，∴平面ABED 平面ACD ， 又CG AD，∴CG 平面ABED，

设G点到平面BCE的距离为h，则VC BGE VG BCE即S BGE GC

113

3

S BCE h，

由S BGE

32

，S BCE

，CG ，

S BGE GC∴h 即为点G到平面BCE的距离。...12分

S BCE

20.(本小题12分)

解:(1) 由已知A a,0 ,B a,0 ,设P x0,y0 x0 a . 1分 则直线AP的斜率kAP

y0x0 ay0

,

直线BP的斜率kAP

2

2

x0 a

2

.

由

x0

a2

y02

1,得y0

2a2 x0

a2

2

. 2分

22a 3分 2222

a a a x02

2a2 x0

2

kAP kAP

y0x0 a

y0x0 a

y0x0

2

2a2

1

e2

2

4 24

,得a2 4, 4分

12

.

椭圆的离心e

22

. 5分

(2) 由题意知直线的斜率在.