河南省郑州四中2013届高三下学期第六次调研考试(5)

cos2xcos

6

sin2xsin

6

cos2xcos

6

sin2xsin

6

2sinxcosx 2分

2

32

cos2x sin2x

3cos2x sin2x 3分 3 1 2cos2x sin2x 4分 2 2

2 sincos2x cossin2x 5分

33

2sin 2x 6分

3

f x 的最小正周期为T

2 2

7分

(2)由(1)知f x 2sin 2x

3

,

3

, 8分

由

3

x

3

,得

3

2x

当2x

当2x

3

2

,即x

12

时, f x 取得最大值2; 10分 时, f x 取得最小值 3. 12分

3

3

,即x

3

18. (本小题满分12分)

解:将质地均匀的两枚硬币抛掷两次朝上的面有等可能的四种结果: 正,正 ,

正,反 , 反,正 , 反,反 , 1分

所以3个人中,每个人去参加甲游戏的概率为

14

,去参加乙游戏的概率为

34

. 2分

设“这3个人中恰有人去参加甲游戏”为事件Ai i 0,1,2,3

i 1 3 则P Ai C3 4 4

i

3 i

. 3分

2

3 2

1 3

(1)这3个人中恰有2人去参加甲游戏的概率P A2 C

4 4

23

964

. 5分