河南省郑州四中2013届高三下学期第六次调研考试(2)

A.24 B.12 C.8 D.4 二、填空题

14.公路部门对通过某路段的300辆汽车 的车速进行检测，将所 得数据按[40,50), [50,60), [60,70), [70,80]分组，绘制成如图3所示的频率分布直方图.

图示中a的值等于_____；这300辆汽车中车速低于60的汽车有_____辆.

15．已知数列 an 的前n项和为Sn，且4Sn an 1(n N*)．设bn log3|an|，则数列 bn 的通项公式为 ．

16．设Xn {1,2,3 n}(n N)，对Xn的任意非空子集A，定义f(A)为A中的最大元素，当A取遍Xn的所有非空子集时，对应的f(A)的和为S，则S2Sn

三、解答题（本大题分为必做题和选做题，17-21题为必做题，每题12分，22-24题为选做题，考生

从三题中任选一题，多选者按所做的第一题给分，共10分。）

17. (本小题满分12分）

*

(1) 求函数f(x)的最小正周期；

18.(本小题满分12分）

现有3个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.约定：每个人 将质地均匀的硬币抛掷2次决定自己去参加哪个游戏.2次抛出的硬币朝上的面均为正面的 人去参加甲游戏，2次抛出的硬币朝上的面为其它情形的去参加乙游戏. (1) 求这3个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；

(2) 求这3个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

列和数学期望.

19．（本小题满分12分）

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2， AB=1，G为AD中点． （1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面

ACD，并证明这一事实； （2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小； （3）求点G到平面BCE的距离．

20.(本小题满分12分）

坐标原点.

求直线的斜率.

21.(本小题满分12分）已知函数f(x) x ln(x a)的最小值为0,其中a 0.

(1)求a的值；

（2)若对任意的x [0, )，都有f(x) kx2成立,求实数k的最小值；

选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分） 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲