河南省郑州四中2013届高三下学期第六次调研考试(9)

设直线的斜率为k , 直线的方程为y k x 1 6分 则有M 0,k ，

设P x0,y0 x0 a ，由于P,

M,Q根据题意，得 x0,y0 k 2 x0 1,y0

2 x 0

x0 2 3解得 或 8分

y kk 0 y

0 3

又点P在椭圆上，又由（1）知椭圆C的方程为

x24

y22

1

所以

2 2

4

2

k 2

2

2

1 ①

2 k

3 3 或 1 ②

42

由①解得k2 0，即k 0,

此时点P与椭圆左端点A重合, k 0舍去;

由②解得k2 16，即k 4

直线直线的斜率k 4. 12分

21. (本小题满分12分)

解（Ⅰ）解：f(x)的定义域为 a, 1分

f'(x) 1

'

1x a

x a 1x a

. 2分

由f(x) 0.得x 1 a a

当x变化时，f(x),f(x)的变化情况如下表：

'