拆项法求数列和(11)

资料

=

12

(1 19

13

) (

29

1)

=

2

(Ⅱ) ∵

b c

2

a

2

2bc

2

cosA

13

∴

23

bc b c

2

a

2

2bc a,

2

又∵a ∴bc

3 94.

32

时,bc=

当且仅当 b=c=

94

,故bc的最大值是

94

.

38．(2004年上海高考·理工第19题，文史第19题，本题满分14分，第1小题满分6分, 第2小题满分8分) 【解】(1)2－

x 3x 1

≥0, 得

x 1x 1

≥0, x<－1或x≥1

即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞]

(2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0. ∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1). ∵B A, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥∴

12

或a≤－2, 而a<1,

12

≤a<1或a≤－2, 故当B A时, 实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[

12

,1] ．

39．（2004年辽宁高考第18题）

本小题主要考查集合的有关概念，含绝对值的不等式，简单三角函数式的化简和已知三角函数值求角等基础知识，考查简单的分类讨论方法，以及分析问题和推理计算能力. 满分12分. 解：（1）由|x 1| a 1 0得|x 1| 1 a. 当a 1时，解集是R；

当a 1时，解集是{x|x a或x 2 a}. 3分 （2）当a 1时，（ ∪A）= ；

当a 1时， ∪A={x|a x 2 a}. 5分 因sin( x

3

) 3cos( x

3

) 2[sin( x

3

)cos

3

cos( x

3

)sin

3

] 2sin x.

由sin x 0,得 x k (k Z),即x k Z,所以B Z. 8分

a 1,

当（ ∪A）∩B怡有3个元素时，a就满足 2 2 a 3, 解得 1 a 0. 12分

1 a 0.

40. (2004年广东高考第19题，12分)