拆项法求数列和(3)

资料

Sn 2(1

121n 1

12

) 2(

13

12

13

13

) 2(14

13

1n

14

) 2(1n 1

1n

1n 1

)

＝2(1

12

)

＝2(1

实践2

)

2n

=

n 1

指点迷津：首先求出数列 an 的通项公式，从而得到所求数列的通项公式，最后利用拆分裂项法求解 实践略解：求得数列 an 的通项公式得an=2n,然后得到该数列设为 bn

bn 的通项公式为bn

那么bk

4n(n 1)1k13

4k(k 1)12) 4(

4(12

1k 113

)k 1,2,3, ,n 14

1n

1n 1

4nn 1

Sn 4(1

实践3

) 4( ) 4( )

指点迷津：观察该数列的通项公式，分母里含有3个因子，将其先拆为两项

类型的数列的和，那原数列的和自然也就得解。

实践略解：

1

(n a)(n b)

类型，而后分别求两个

1

(n a)(n b)

ak

1

k(k 1)(k 2)

1 11

2 k(k 1)(k 1)(k 2)

1 1111 ( ) ( )k 0,1,2,3, ,n 2 k 1k 1k 2 k

Sn

1111 111

1 ( )

42(n 1)2(n 2)2 n 12n 2

2007年高考数学试题汇编

不等式

x 1

1（全国2理科）.不等式:x 4>0的解集为（C） (A)( -2, 1) (C) ( -2, 1)∪

(B) ( 2, +∞)

(D) ( -∞, -2)∪ ( 1, +∞)

2

( 2, +∞)