上海市浦东新区2011学年第一学期高三数学试题及

2011-2012学年第一学期模拟试卷

浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测

高三数学（理科）试卷 2012.01

注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、姓名、考号填写清楚. 2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.

一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

1．已知函数f(x) x2 1(x 0)的反函数为f2．椭圆

x

2

1

(x)，则f

1

(5) _____.

5

3．方向向量为d (3,4)，且过点A(1,1)的直线l的方程是______.

9

y

2

1的焦点坐标为____________.

4．若lim(1 a) 0，则实数a的取值范围是n

n

1

5．某个线性方程组的增广矩阵是 0

01

2

2 ，此方程组的解记为(a,b)，则行列式3 1

a

121

2

b的值是0

6．某校师生共1200人，其中学生1000人，教师200人。为了调查师生的健康状况，采用分

层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，应抽取学生人数为 . 7．若(x

ax

3

)的二项展开式中x的系数为 84，则实数a ____________. 9

8．已知向量a (sin ,1)，b (1,cos )，若a b，则 ______.

9．从集合{1,2,3,4，5}中随机选取一个数a，从{1,2,3}中随机选一个数b，则 a b的概率为_____.

10．已知函数f(x) 1 loga(x 1)(a 0且a 1)的图像恒过定点P，又点P的坐标满

足方程mx ny 1，则mn的最大值为 . 11．已知正三棱锥O ABC的底面边长为1，且侧棱与底面所成的角为60 ，则此三棱锥的体积为 .

4

12．已知函数f(x) |x| ，当x [ 3, 1]时，记f(x)的最大值为m，最小值

|x|

为n，则m n ______.

n

n

*

A

B

C

第11题图

13．函数f(x) sinx cosx(n N,n 2,x R)的最小正周期为14．若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：

①X M、 M；

②对于X的任意子集A、B，当A M且B M时，有A B M； ③对于X的任意子集A、B，当A M且B M时，有A B M； 则称M是集合X的一个“M—集合类”.

例如：M { ,{b},{c},{b,c},{a,b,c}}是集合X {a,b,c}的一个“M—集合类”。已知集合X {a,b,c}，则所有含{b,c}的“M—集合类”的个数为 .

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.

15．“x 1”是“x x 0”的 （ ）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 16．l1,l2,l3是空间三条不同的直线，下列命题正确是 （ ）

A. l1 l2，l2 l3 l1//l3

B. l1 l2，l2 l3 l1 l3

C. l1//l2，l2//l3 l1//l3 D. l1//l2//l3 l1,l2,l3共面

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