上海市浦东新区2011学年第一学期高三数学试题及(4)

2011-2012学年第一学期模拟试卷

8．已知向量a (sin ,1)，b (1,cos )，若a b，则 k

4

,k Z.

9．从集合{1,2,3,4，5}中随机选取一个数a，从{1,2,3}中随机选一个数b，则 a b的概率为__

45

___.

10．已知函数f(x) 1 loga(x 1)(a 0且a 1)的图像恒过定点P，又点P的坐标满足方程mx ny 1，

则mn的最大值为

18

.

11．已知正三棱锥O ABC的底面边长为1，且侧棱与底面所成的角为棱锥的体积为

312

60 ，则此三

A

B

C

.

4|x|

12．已知函数f(x) |x| ，当x [ 3, 1]时，记f(x)的最大值

第11题图

为m，最小值

为n，则m n __9____.

13．函数f(x) sinnx cosnx(n N*,n 2,x R)的最小正周期为

n为奇数时，2 ；n为偶数时.

2

14．若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：

①X M、 M；

②对于X的任意子集A、B，当A M且B M时，有A B M； ③对于X的任意子集A、B，当A M且B M时，有A B M； 则称M是集合X的一个“M—集合类”.

例如：M { ,{b},{c},{b,c},{a,b,c}}是集合X {a,b,c}的一个“M—集合类”。已知集合X {a,b,c}，则所有含{b,c}的“M—集合类”的个数为 10 .

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15．“x 1”是“x2 x 0”的 （ A ）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

16．l1,l2,l3是空间三条不同的直线，下列命题正确是 （ C ）

A. l1 l2，l2 l3 l1//l3

B. l1 l2，l2 l3 l1 l3

13

223

C. l1//l2，l2//l3 l1//l3 D. l1//l2//l3 l1,l2,l3共面

,

)，已知角 的始边在x轴

17．动点P从点(1,0)出发，在单位圆上逆时针旋转 角，到点M(

的正半轴，顶点为(0,0)，且终边与角 的终边关于x轴对称，则下面结论正确的是 （ D ）

A.

2k arccos

13,k Z13

B.

D.

2k arccos

13

,k Z13

C.

2k arccos

*

,k Z 2k arccos,k Z

18．已知共有k(k N)项的数列{an}，a1 2，定义向量cn (an,an 1)、dn (n,n 1)

(n 1,2,3, ,k 1)，若|cn| |dn|，则满足条件的数列{an}的个数为 （ C ）

k(k 1)

A. 2 B. k C. 2

k 1

D.2

2