毕业设计论文电力系统潮流计算(15)

式中Pi PGi PLDi，Qi QGi QLDi

S/U 因此用导纳矩阵时，PQ节点可以表示为Ii ii

Pi jQi

U

i

把这个关系代入式中 ，得

Pi jQi

U

i

n

Y

j 1

ij

U

j

(i 1,2, n)

（2-20）

式（2-20）就是电力系统潮流计算的数学模型-----潮流方程。它具有如下特点：

1：它是一组代数方程，因而表征的是电力系统的稳定运行特性。 2：它是一组非线性方程，因而只能用迭代方法求其数值解。

3：由于方程中的电压和导纳既可以表为直角坐标，又可表为极坐标，因而潮流方程有多种表达形式---极坐标形式，直角坐标形式和混合坐标形式。

U ，Y |y| ，得到潮流方程的极坐标形式： （1）取 Uijijijiii

n

Pi jQi Ui i YijUj i (2-21)

j 1

e jf， Y G jB，得到潮流方程的直角坐标形式： (2) 取 Uijijijiii

Pi ei (Gijej Bijfj) fi (Gijfj Bijej)

j 1j 1

(2-22) nn

Qi fi (Gijej Bijfj) ei (Gijfj Bijej)

j 1j 1

n

n

U Y G jB，得到潮流方程的混合坐标形式： (3) 取 Uijijijiii

Pi UU(Gcos Bsin )i jijijijij

j 1

(2-23) n

Qi UUj(Gijsin ij Bijcos ij) i j 1

n

不同坐标形式的潮流方程适用于不同的迭代解法。例如：利用牛顿---拉夫逊迭代法求解，以直角坐标和混合坐标形式的潮流方程为方便；而P-Q解耦法是在混合坐标形式的基础上发展而成，故当然采用混合坐标形式。

4: 它是一组n个复数方程，因而实数方程数为2n个但方程中共含4n个变量：P，Q，U和 ，i=1，2， ，n，故必须先指定2n个变量才能求解。