毕业设计论文电力系统潮流计算(17)

解此方程组可得

x1 g1(x1,x2, ,xn)

x2 g2(x1,x2, ,xn

（2-28）

xn gn(x1,x2, ,xn

若已经求得各变量的第k此迭代值x1(k),x2(k), xn(k)，则第（k+1）次迭代值为

x1

(k 1)(k 1)

x2 xn

(0)

(k 1)

(k 1)(k)(k)

g1(x1,x2, xn)

（2-29）

(k 1)(k 1)(k 1)

g1(x1,x2, xn) g1(x1,x2, xn)

(0)

(k)(k)(k)

只要给定变量的初值x1,x2

, ,xn

(0)

就可以按式（2-10）迭代计算，一直进行

到所有变量都满足收敛条件：xi(k 1) xi(k) 即可。

（2）高斯-塞德尔潮流计算过程

假设有n个节点的电力系统，没有PV节点，平衡节点编号为s，功率方程可写成下列复数方程式：

1 Pi jQi Ui Yii Ui

（2-30） YijU j j 1

j i

n

对每一个PQ节点都可列出一个方程式，因而有n-1个方程式。在这些方程

式中，注入功率Pi和Qi都是给定的，平衡节点电压也是已知的，因而只有n-1个节点的电压为未知量，从而有可能求得唯一解。 将上式写成高斯-塞德尔法的迭代形式

(k 1)Ui

1 Pi jQi

Yii(k)

U i

i 1

Y

j 1

ij

U

(k 1)

j

(k) (2-31) YijUj

j i 1

n

如系统内存在PV节点，假设节点p为PV节点，设定的节点电压为Up0。假

定高斯-塞德尔迭代法已完成第k次迭代，接着要做第k+1次迭代前，先按下式求出节点p的注入无功功率：

Q

(k 1)p

Im(U

n

(K)P

Y

j 1

pj

Uj) (2-32)

k

然后代入下式，求出p点电压

(k 1)

Up

i

(k 1)

1 Pp jQp

Ypp (k)

U p

(k)

YpjU j (2-33) j 1

j p

n

在迭代过程中，按上式求得的节点p的电压大小不一定等于设定的节点电压Up0，