《高考数学总复习系列》高中数学必修1(3)

x2y2x

2.（2010.湖北卷2.）设集合A={(x,y)|B={(x,y)|y 3},则A∩B的子集的个数是（ ） 1}，

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A. 4 B.3 C.2 D.1

方法：注意研究元素，是点的形式存在，A是椭圆，B是指数函数，有数形结合方法，交于两个点，说明集合中有两个元素，还要注意，题目求子集个数，所以是22=4【答案】A

集合穿针 转化引线（最新）

一、集合与常用逻辑用语

3.若p:3x 8x 4 0，q:(x 1)(x 2) 0，则 p是 q的（ ）．

2

（A）充分条件 （C）充要条件

2

（B）必要条件

（D）既不充分又不必要条件

解析：∵p:3x 8x 4 0，即x ∴ p:

2

或x 2， 3

2

≤x≤2． 3

∵q:(x 1)(x 2) 0，即x 1或x 2， ∴ q: 1≤x≤2．

由集合关系知： p q，而 q¿ p．

∴ p是 q的充分条件，但不是必要条件．故选（Ａ）．[来源:学#科#网]

x2y2

1表示双曲线”的（ ）． 4. 若k R，则“k 3”是“方程

k 3k 3

（A）充分条件 （C）充要条件

（B）必要条件

（D）既不充分又不必要条件

x2y2

1表示双曲线 解析：方程

k 3k 3

(k 3)k( 二、集合与函数

3 ) 0k或 k 3．故选（A）．

，Q {xy x 2，x R}，那么P Q等于（ ）． 5.已知集合P {yy x 2，x R}

（A）（0，2），（1，1） （B）｛（0，2），（1，1）｝ （C）｛1，2｝ （D）{yy≤2}

解析：由代表元素可知两集合均为数集，又P集合是函数y x 2中的y的取值范围，故P集合

2

的实质是函数y x 2的值域．而Q集合则为函数y x 2的定义域，从而易知P Q {yy≤2}，

2

2

选（D）．[来源:学§科§网Z§X§X§K]

评注：认识一个集合，首先要看其代表元素，再看该元素的属性，本题易因误看代表元素而错选（Ｂ）或（Ｃ）．