《高考数学总复习系列》高中数学必修1(4)

，B {xx 0}，且A B ，求实数p的取值范围． 6.已知A {xx (p 2)x 1 0，x R}

解析：集合A是方程x (p 2)x 1 0的解集， 则由A B ，可得两种情况：[来源:学|科|网] ①A ，则由 (p 2) 4 0，得 4 p 0； ②方程x (p 2)x 1 0无正实根，因为x1x2 1 0， 则有

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≥0，

于是p≥0．

(p 2) 0，

综上，实数p的取值范围为{pp 4}． 四、集合与不等式

7. 已知集合A {aax2 4x 1≥ 2x2 a恒成立}，B {xx2 (2m 1)x m(m 1) 0}， 若A B ，求实数m的取值范围．

解析：由不等式ax 4x 1≥ 2x a恒成立，

可得 (a 2x)

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4x a( ≥1，) 0

（※）

（1）当a 2 0，即a 2时，（※）式可化为x≥

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，显然不符合题意． 4

a 2 0，

≤0，

（2）当a 2 0时，欲使（※）式对任意x均成立，必需满足

a 2，即 2

4 4(a 2)(a 1)≤0，

解得 A {aa≥2}．

集合B是不等式x (2m 1)x m(m 1) 0的解集， 可求得B {xm x m 1}，

结合数轴，只要m 1 2即可，解得 m 1． 五、集合与解析几何

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0x≤2}， 例6 已知集合A {(x，y)x mx y 2 0}和B {(x，y)x y 1 0，≤

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如果A B ，求实数m的取值范围．

解析：从代表元素(x，y)看，这两个集合均为点集，又x mx y 2 0及x y 1 0是两个曲线方程，故A B 的实质为两个曲线有交点的问题，我们将其译成数学语言即为：“抛物线

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