2009年高考数学试题分类汇编_4(8)

18、（福建卷）16.（13分）

从集合{}1,2,3,4,5的所有非空子集．．．．

中，等可能地取出一个。 （1） 记性质r ：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r 的概率；

（2） 记所取出的非空子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E ξ

16、解：（1）记”所取出的非空子集满足性质r ”为事件A 基本事件总数n=123555C C C +++4555

C C +=31 事件A 包含的基本事件是{1,4,5}、{2，3，5}、{1，2，3，4}

事件A 包含的基本事件数m=3

所以3()31

m p A n == （II ）依题意，ξ的所有可能取值为1，2，3，4，5

又155(1)3131C p ξ===， 2510(2)3131

C p ξ===， 3510(3)3131C p ξ=== 455(4)3131

C p ξ===， 551(5)3131C p ξ=== 故ξ的分布列为：

从而E 1ξ=⨯31+231⨯+331⨯+431⨯+53131⨯=