(第45讲)特征方程法求递推数列的通项公式(7)

1

an (4n 1)）

3

3、 在数列{an}中，求an。（key：a1 3,a2 7,an 3an 1 2an 2(n 3)，

an 2n 1 1）

4、 在数列{an}中，a1 3,a2 2,an 2

21

an 1 an，求an。（key：33

an

711

( )n 2） 443

51

,an 2 (4an 1 an)，求an。（key：33

5、 在数列{an}中，a1 3,a2

an 1

23n 1

）

6、 在数列{an}中，且p q 1.求an.a1 a,a2 b,an 2 pan 1 qan，

（key：q 1时，an a (n 1)(b a)；q 1时，

aq b (b a)( q)n 1

） an

1 q

7、 在数列{an}中，a1 a,a2 a b,pan 2 (p q)an 1 qan 0

pqn 1

（p,q是非0常数）.求an.（key： an a [1 ()]b

p qp

(p q)； an a1 (n 1)b）(p q)

8、在数列{an}中，a1,a2给定，an ban 1 can 2.求

n 1 n 1c( n 2 n 2)

an.(key:an a2 a1( )；若 ，

上式不能应用，此时，an (n 1)a2

n 2

(n 2)a1 n 1.