上海交通大学出版社 大学物理教程 3振动与波习(2)

上海交通大学出版社,大学物理教程,3振动与波习题思考题答案

且向x轴负方向运动，如图示，质点从P位置回到 平衡位置Q处需要走 有： t

3

2

，建立比例式：

t

， 2 T

5

s 。 6

3-4．两质点作同方向、同频率的简谐振动，振幅相等。当质点1在 x1 A/2处，且向左运动时，另一个质点2在 x2 A/2 处，且向右运动。求这两个质点的位相差。 解：由旋转矢量图可知：

当质点1在 x1 A/2处，且向左运动时， 相位为

， 3

4 。 3

而质点2在 x2 A/2 处，且向右运动， 相位为

所以它们的相位差为 。

3-5．当简谐振动的位移为振幅的一半时，其动能和势能各占总能量的多少？物体在什么位置时其动能和势能各占总能量的一半？

1211

kx，Ek mv2，有：EP kA2cos2( t )， 22211

Ek m 2A2sin2( t ) kA2sin2( t )，

22

A

（1）当x 时，由x Acos( t )，

2

1有：cos( t )

，sin( t ) ，

2解：由EP

∴

EP1Ek3

， ； E4E4

1

E时，有：cos2( t ) sin2( t )

2

（2）当EP Ek

∴cos( t )

A 0.707A。 ，x

3-6．两个同方向的简谐振动曲线(如图所示)

（1）求合振动的振幅。

（2）求合振动的振动表达式。 解：通过旋转矢量图做最为简单。 由图可知，两个振动同频率，且

A1初相： 1

2

，A2初相： 2

2

，

表明两者处于反相状态，

1，，2 ）

（反相 2 1 (2k 1) ，k 0，