上海交通大学出版社 大学物理教程 3振动与波习(6)

上海交通大学出版社,大学物理教程,3振动与波习题思考题答案

300Hz，波速为300m/s。问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻同相面间的波段

中含有多少能量？

解：（1）已知波的平均强度为：I 9.0 10

3

J/(s m)，由I u 有：

I9.0 10 3 3 10 5J/m3

u300

wmax 2 6 10 5J/m3；

1212u

（2）由W V，∴W d d

44

3 10 5J/m3 (0.14m)2 1m 4.62 10 7J 。

4

3 43

3-15．一弹性波在媒质中传播的速度u 10m/s，振幅A 1.0 10m，频率 10Hz。若该媒质的

3

密度为800kg/m，求：（1）该波的平均能流密度；（2）1分钟内垂直通过面积S 4.0 10m的总能量。

4

2

解：（1）由：I

1

u A2 2，有： 2

122I 103 800 （10 4）（2 103） 1.58 105W/m2；

2

42

（2）1分钟为60秒，通过面积S 4.0 10m的总能量为：

W ISt 1.58 105 4 10 4 60 3.79 103J 。

1

波长，S1比S2的位相超前。若两波在在S1、S2连线方向上42

的强度相同且不随距离变化，问S1、S2连线上在S1外侧各点的合成波的强度如何？又在S2外侧各点的

3-16．设S1与S2为两个相干波源，相距强度如何？ 解：（1）如图，S1、S2连线上在S1外侧，

2

(r2 r1) ，

∵ 2 1

2 4

2

SS∴两波反相，合成波强度为0；

（2）如图，S1、S2连线上在S

2外侧， ∵ 2 1

2

(r2' r1')

2

2

( ) 0， 4

S1

∴两波同相，合成波的振幅为2A，

合成波的强度为：I (2A)2 4A2 4I0 。

3-17．图中所示为声音干涉仪，用以演示声波的干涉。S为声源，如耳或话筒。路径SBD的长度可以变化，但路径SAD是固定气，且知声音强度在B的第一位置时为极小值100单位，而渐为1.65cm的第二位置时，有极大值900单位。求：

（1）声源发出的声波频率；

（2）抵达探测器的两波的振幅之比。 解：根据驻波的定义，相邻两波节(腹)间距： x 相邻波节与波腹的间距： x

S2

D为声音探测器，

的。干涉仪内有空

增至B距第一位置

2

，

4

，可得： 4 x 6.6cm。