上海交通大学出版社 大学物理教程 3振动与波习(5)

上海交通大学出版社,大学物理教程,3振动与波习题思考题答案

解：由图可知：A 0.1m， 0.4m，而T 2s，则：u /T 0.2m/s，

2 2 ，k 5 ，∴波动方程为：y 0.1cos( t 5 x 0) T

O点的振动方程可写成：yO 0.1cos( t 0)

1

由图形可知：t s时：yO 0.05，有：0.05 0.1cos( 0)

33

5 dyO

考虑到此时（舍去） 0，∴ 0 ，

33dt

那么：（1）O点的振动表达式：yO 0.1cos( t

（2）波动方程为：y 0.1cos( t 5 x

3

)；

3

)；

（3）设A点的振动表达式为：yA 0.1cos( t A)

1

s时：yA 0，有：cos( A) 0 33

5 7 dyA

考虑到此时（或 A ） 0，∴ A

66dt

5 7 )，或yA 0.1cos( t ； ∴A点的振动表达式：yA 0.1cos( t 66

由图形可知：t

（4）将A点的坐标代入波动方程，可得到A的振动方程为：

yA 0.1cos( t 5 xA )，与（3）求得的A点的振动表达式比较，有：

3

5 7 t t 5 xA ，所以：xA 0.233m 。

6330

3-13．一平面简谐波以速度u 0.8m/s沿x轴负方向传线如图所示。试写出：

（1）原点的振动表达式； （2）波动表达式；

（3）同一时刻相距1m的两点之间的位相差。 解：这是一个振动 图像！

由图可知A=0.5cm，设原点处的振动方程为：yO 5 10 3cos( t 0)。 （1）当t 0时，yO当t 1时，yO

t 0

播。已知原点的振动曲

2.5 10 3，考虑到：

dyO

dt

t 0

0，有： 0

3

，

t 1 0，考虑到：

dyOdt

3

t 1 0，有：

3

2

，

5 ， 6

∴原点的振动表达式：yO 5 10cos(

5 t )； 63

3

5

t kx ) 63

5 124 5 24 3

t x )； 而k ，∴y 5 10cos(

u60.8256253

x25

k x 3.27rad 。 （3）位相差： 2 24

（2）沿x轴负方向传播，设波动表达式：y 5 10cos(

3

3-14．一正弦形式空气波沿直径为14cm的圆柱形管行进，波的平均强度为9.0 10J/(s m)，频率为