上海交通大学出版社 大学物理教程 3振动与波习(4)

上海交通大学出版社,大学物理教程,3振动与波习题思考题答案

解：根据题意，对于A、B两点， 2 1 而相位和波长之间满足关系： 2 1

6x2 x1

， x 2m，

2

x

2 ，

代入数据，可得：波长 =24m。又∵T=2s，所以波速u

T

12m/s。

3-10．已知一平面波沿x轴正向传播，距坐标原点O为x1处P点的振动式为y Acos( t )，波速为u，求：

（1）平面波的波动式；

（2）若波沿x轴负向传播，波动式又如何?

（t ） 0]，则P点的振动式为： 解：（1）设平面波的波动式为y Acos[

x

u

x1

） 0]，与题设P点的振动式yP Acos( t )比较， u

x1x x1

，∴平面波的波动式为：y Acos[ (t 有： 0 ) ]；

u

x

0]，则P点的振动式（2）若波沿x轴负向传播，同理，设平面波的波动式为：y Acos[ （t ）uyP Acos[ （t

为：

x1

） 0]，与题设P点的振动式yP Acos( t )比较， u xx x1

有： 0 1 ，∴平面波的波动式为：y Acos[ (t ) ]。

uyP Acos[ （t

3-11．一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A点的振动规律为y Acos(2 t )，试写出： （1）该平面简谐波的表达式；

（2）B点的振动表达式（B点位于A点右方d处）。 解：（1）仿照上题的思路，根据题意，设以O点为原点平面简谐波的表达式为：

x

y Acos[2 （t ） 0]，则A点的振动式：

u l

yA Acos[2 （t ） 0]

u

题设A点的振动式y Acos(2 t )比较，有： 0 ∴该平面简谐波的表达式为：y Acos[2 （t

2 l

， u

lx ） ] uu

（2）B点的振动表达式可直接将坐标x d l，代入波动方程：

y Acos[2 （t

ld ld ） ] Acos[2 （t ） ] uuu

1

s时的波形如图所示，且周期T为2s。 3

3-12．已知一沿x正方向传播的平面余弦波，t

（1）写出O点的振动表达式； （2）写出该波的波动表达式； （3）写出A点的振动表达式； （4）写出A点离O点的距离。