上海交通大学出版社 大学物理教程 3振动与波习(9)

上海交通大学出版社,大学物理教程,3振动与波习题思考题答案

3-4．用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。

方法1：使其从平衡位置压缩 l，由静止开始释放。 方法2：使其从平衡位置压缩2 l，由静止开始释放。

若两次振动的周期和总能量分别用T1、T2和E1、E2表示，则它们满足下面那个关系？ （A） T1 T2（C） T1 T2

E1 E2 （B） T1 T2E1 E2

E1 E2 （D） T1 T2E1 E2

答：根据题意，这两次弹簧振子的周期相同，振幅相差一倍。所以能量不同。选择（B）。

3-5．一质点沿x轴作简谐振动，周期为T，振幅为A，质点从x1 为多少？ 答：质点从x1

3-6．一弹簧振子，沿x轴作振幅为A的简谐振动，在平衡位置x 0处，弹簧振子的势能为零，系统的机械能为50J，问振子处于x A/2处时；其势能的瞬时值为多少？

答：由题意，在平衡位置x 0处，弹簧振子的势能为零，系统的机械能为50J，所以该振子的总能量为50J，当振子处于x A/2处时；其势能的瞬时值为：

12112150kx k（A） EM 12.5J。 22244

A

运动到x2 A处所需要的最短时间2

/4TA

。 运动到x2 A处所需要的最短相位变化为，所以运动的时间为： t

2 84

3-7.图（a）表示沿x轴正向传播的平面简谐波在t 0时刻的波形图，则图（b）表示的是：

（A）质点m的振动曲线； （B）质点n的振动曲线； （C）质点p的振动曲线； （D）质点q的振动曲线。

答：图（b）在t=0时刻的相位为

，所以对应的是质点n的振动曲线，选择B。 2

3-8．从能量的角度讨论振动和波动的联系和区别。. 答：（1）在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零。而振动中动能的增加必然以势能的减小为代价，两者之和为恒量。

（2）在波传动过程中，任意体积元的能量不守恒。质元处在媒质整体之中，沿波的前进方向，每个质元从后面吸收能量，又不停的向前面的质元释放能量，能量得以不断地向前传播。而一个孤立振动系统总能量是守恒的。

3-9. 当两列波干涉时，是否会有能量损失？

答：否。当两列波干涉时，波的能量只是进行了重新分布，并不会有损失。