2015年4月上海市嘉定区第二学期高三二模数学练习(4)

2015年4月上海市嘉定区第二学期高三二模数学练习卷(文)及参考答案

2014学年嘉定区高三年级第二次质量调研 数学试卷（文）参考答案与评分标准

一．填空题（本大题有14题，每题4分，满分56分）

1．{x 2 x 1或1 x 2} 2．4 3．5 4．

1 4

2

8．6 3

9．24 8 10．( 2,2) 11．544

9

12． 4, 13．2 22 14．1030

2

5．2 6．256 7．x

二．选择题（本大题共有4题，每题5分，满分20分） 15．B 16．D 17．C 18．C

三．解答题（本大题共有5题，满分74分）

19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分． （1）由题意，1 cos(A B) cos2C 1，

2

因为A B C ，所以cos(A B) cosC，故2cosC cosC 1 0， （2分）

解得cosC 1（舍），或cosC 所以，C

1

． （5分） 2

3

． （6分）

（2）由正弦定理，

c

2R，得sinC

csin

3

4，所以c 4sin

3

2． （2分）

a

2R，得a 2， （4分）

6sinA 1

又B ，所以△ABC的面积S ac 2． （6分）

22

因为A

，由

20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． （1）连结BD，由已知得△ABD与△BCD都是正三角形，

P

所以，BD 2，DE BC， （1分） 因为AD∥BC，所以DE AD， （2分） 又PD 平面ABCD，所以PD DE， （4分） 因为AD PD D，所以DE 平面PAD． （6分） （2）因为S PDF

111

S PDA 22 1， （2分） 222

A

C

且DE ， （4分）

所以，VP DEF VE PDF

113

S PDF DE 1 ． （8分） 333