2015年4月上海市嘉定区第二学期高三二模数学练习(5)

2015年4月上海市嘉定区第二学期高三二模数学练习卷(文)及参考答案

21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分9分． （1）当x 0时，t 0； （2分）

2

当0 x 24时，因为x 1 2x 0，所以0

x1

， （4分） x2 12

1

． （5分） 2

x 1 1

（2）当a 0, 时，由（1），令t 2，则t 0, ， （1分）

x 1 2 2

3

3a t ,0 t a,3 4

所以f(x) g(t) |t a| 2a （3分）

4 31

t a ,a t , 42

1

于是，g(t)在t 0,a 时是关于t的减函数，在t a, 时是增函数，

2

351 1 1

因为g(0) 3a ，g a ，由g(0) g 2a ，

442 2 2 15 1

所以，当0 a 时，M(a) g a ；

44 2

113当 a 时，M(a) g(0) 3a ， 424

51 a ,0 a , 44

即M(a) （6分）

311 3a , a . 442

5

由M(a) 2，解得0 a ． （8分）

12

5

所以，当a 0, 时，综合污染指数不超标． （9分）

12

即t的取值范围是 0,

22. （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

（1）已知，c 1，a 2c 2， （2分） 所以b a c 3， （3分）

2

2

2

x2y2

1． （4分） 所以椭圆的标准方程为43

（2）F1( 1,0)，F2(1,0)，设M(x,y)，则2 (1 x, y)，1 ( 1 x, y)，MF

22

2 x 2）， （2分） 1 2 x y 1（

x2 12x2y2222

1，所以，1 MF2 x y 1 x 3 因为 1 4 4x 2， （4分）43 2

23由0 x 4，得 1 MF2的最大值为，最小值为． （6分）