2020—2021年西城区高三数学文科期末试题及答案(3)

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

9. 复数i 1i

z =

+，则||z =______.

10．设平面向量,a b 满足||3=a ，||2=b ，3⋅=-a b ，那么,a b 的夹角θ=____.

11．一个四棱锥的三视图如图所示，那么那个四棱锥最

长棱的棱长为_____.

12．设12,F F 为双曲线C ：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点，且直线2y x =为双曲线C 的一条渐近线，点P 为C 上一点，假如12||||4PF PF -=，那么双曲线C 的方程为____；离心率为_____.

13. 某小学教师预备购买一些签字笔和铅笔盒作为奖品，已知签字笔每支5元，铅笔盒每个6元，花费总额不能超过50元. 为了便于学生选择，购买签字笔和铅笔盒的个数均不能少于3个，那么该教师有_______种不同的购买奖品方案.

14. 设函数3

||, 1,()log , 1.x a x f x x x -⎧=⎨>⎩≤ （1）假如(1)3f =，那么实数a =___；

（2）假如函数()2y f x =-有且仅有两个零点，那么实数a 的取值范畴是___.

侧(左)视图 正(主)视图 俯视图