2020—2021年西城区高三数学文科期末试题及答案(7)

当0=k 时，知)(x f 在区间ππ

[,]44

-上单调递增， 因此函数()f x 在区间ππ

[,]66

-上是增函数. ……………… 13分

16．（本小题满分13分）

（Ⅰ）解：由题意，得11S p =-，242S p =-，

因为 25a =，212S a a =+， 因此 24215S p p =-=-+，

解得 2p =. ……………… 3分

因此 2

2n S n n =-．

当2n ≥时，由1n n n a S S -=-， ……………… 5分 得 22(2)[2(1)(1)]43n a n n n n n =-----=-. ……………… 7分 验证知1n =时，1a 符合上式，

因此43n a n =-，*n ∈N . ……………… 8分

（Ⅱ）解：由（Ⅰ），得11(12)

(21)12

n n n b T b -=

=--. ……………… 10分

因为 55T S <，

因此 52

1(21)255b -<⨯-，

解得 145

31

b <

． ……………… 12分 又因为10b ≠，

因此1b 的取值范畴是45

(,0)(0,

)31

-∞． ……………… 13分