2020—2021年西城区高三数学文科期末试题及答案(6)

北京市西城区2020 — 2020学年度第一学期期末

高三数学（文科）参考答案及评分标准 2020.1

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

1．B 2．B 3．A 4．C

5．B 6．D 7．A 8．D

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

9．2 10．2π3

11. 12．221416

x y -= 13．9 14．2-或4 (1,3]- 注：第12，14题第一问2分，第二问3分.

三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分.

15．（本小题满分13分）

（Ⅰ）解：因为2π()12sin ()

4f x x =-- πcos 2()4x =-

……………… 3分

sin 2x =， (5)

分 因此函数()f x 的最小正周期2ππ2T =

=. ……………… 7分 （Ⅱ）解：结论：函数()f x 在区间ππ[,]66-上是增函数. ……………… 9分

理由如下： 由ππ2π22π22k x k -

+≤≤， 解得ππππ44k x k -+≤≤， 因此函数()f x 的单调递增区间为ππ[π,π]44k k -+，()k ∈Z . ……………… 12分