2008年青岛市中考数学试题及答案(12)

（2）1+m(n－1) ········· 5′

问题解决：（1）在不透明口袋中放入18种颜色的小球（小球除颜色外完全相同）各40个，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？ ······················ 8′

（2）1+18×(10－1) =163 ······················ 10′ 24．（本小题满分12分） 解：（1）在Rt△ABC中，AB

BC

2

AC

2

5，

由题意知：AP = 5－t，AQ = 2t， 若PQ∥BC，则△APQ ∽△ABC， ∴AQAC

APAB

， ∴

2t4 5 t5

，

∴t 107． ··············B

（2）过点P作PH⊥AC于H． ∵△APH ∽△ABC， ∴PH

APBCAB

， ∴

PH

5 t3

5

， 图①

∴PH 3

35

t

，

∴y

1

12

t

2

AQ PH2

2t (3

3t5)

3t5 3． ··········（3）若PQ把△ABC周长平分， 则AP+AQ=BP+BC+CQ．

∴(5 t) 2t t 3 (4 2t)， 解得：t

1．

若PQ把△ABC面积平分， 3′

6′